Мартин Кершбаум родился в альпийском местечке Санкт-Иоганн (Тироль, Австрия). Музыкальное образование получил в Вене. Еще будучи оркестровым музыкантом Венского симфонического оркестра, начал интенсивно заниматься дирижированием.

Первые выступления Кершбаума в качестве дирижера им же основанного камерного оркестра «Венские классические исполнители» («Vienna Classical Players») прошли в Италии, Греции и Германии (на фестивале Иво Погорелича).
С тех пор Мартин Кершбаум руководил многими оркестрами: Венским симфоническим и оркестром Моцартеума, Пражским и Каирским симфоническим, оркестрами Австрии, Сараево, Мальты, Люблина, Санкт-Галлена. Гастролировал и работал в качестве приглашенного дирижера в Японии, США, Германии, Италии, Польше, Мальте, Сан-Марино, Швейцарии, Турции, Египте и Казахстане.

Мартин Кершбаум неоднократно проводил серии тематических концертов. В 2006 году – официально признанном годом Моцарта – в венском Konzerthaus состоялся концерт «Моцарт и турки». В 2007 году, по решению ЮНЕСКО признанном годом Мевланы (турецкого философа и основоположника неортодоксального ислама), он представил австрийском фестивале «Feldkirch» симфонию «Мевлана» турецкого автора Сабри Тулуу Тырпана, с участием старинной турецкой флейты нэй и танцами дервишей. В августе 2009 дирижер впервые выступил в рамках концертов на открытом воздухе на фестивале в Брегенце. В ноябре 2009 с оркестром Западногерманского радио исполнил в Кельне оперетту Штрауса «Венская кровь» и записал ее на CD.

Среди записей Мартина Кешбаума – все виолончельные концерты Гайдна, скрипичные концерты Моцарта и Мендельсона-Бартольди. Его запись с оркестром «Венские классические исполнители» на диске с раритетами эры Штрауса вошла в число 40 лучших интерпретаций в области классической музыки, определенных компанией Nokia.