Народный артист Азербайджанской республики, лауреат государственных премий, профессор.

Окончил Азербайджанскую государственную консерваторию по классу фортепиано (1959) и Ленинградскую государственную консерваторию по классу симфонического и оперного дирижирования у Н.С.Рабиновича (1965).

Дирижерский дебют состоялся в 1965 г. в Азербайджанском театре оперы и балета в опере Верди «Травиата». С 1968 по 1984 гг. занимал пост главного дирижера театра.
С 1984 г. по настоящее время является художественным руководителем и главным дирижером Азербайджанского симфонического оркестра имени У.Гаджибекова. Неоднократно гастролировал с камерным составом и ансамблем солистов оркестра за рубежом: в Германии, Швейцарии, Франции, Великобритании, США, Турции и Египте.
В 1991-1994 гг. работал главным дирижером театра оперы и балета в Анкаре (Турция).  Дважды удостаивался премии «Лучший дирижер года» в Турции (1993, 1997) -  за премьерные постановки балетов «Дама с камелиями» и «Три мушкетера».

Много выступает и гастролирует с различными оркестрами мира, в числе которых: оркестры Турции, оркестр Ленинградской филармонии, Новосибирский симфонический, оркестр театра Майнинген (Германия), Королевский духовой оркестр Бельгии. Регулярно выступает с БСО им.П.И.Чайковского – в России и за рубежом.  

Важнейшая сфера творческих интересов дирижера – пропаганда азербайджанской музыки. Благодаря инициативе и усилиям Р.Абдуллаева в Баку проходил Международный фестиваль памяти Кара Караева «Музыка XX века» (1986, 1988 и 1990 гг.).